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  1 引言

    渦街流量計是一種利用流體振動(dòng)原理來(lái)進(jìn)行流量測量的振動(dòng)式流量計，廣泛應用于計量和工業(yè)過(guò)程控制領(lǐng)域中。但歷史較短，理論基礎和實(shí)踐經(jīng)驗不足，還有許多工作需要探索、充實(shí)^[1~2]_。

    渦街流量計zui基本的流量方程經(jīng)常引用卡曼渦街理論，進(jìn)而得出渦街流量計旋渦分離的頻率僅與流體工作狀態(tài)下的體積流量成正比，而對被測流體溫度、壓力、密度、粘度和組分變化不敏感的特點(diǎn)^[3]_。實(shí)際應用中，現場(chǎng)工作條件的變化到底會(huì )對渦街流量計測量帶來(lái)多大的附加誤差尚不明確。SophieGoujon-Durand研究了流體粘度對渦街流量計線(xiàn)性度的影響，繪出不同粘度對渦街線(xiàn)性度的校正曲線(xiàn)^[4]_。文獻[5]中提到通過(guò)氣體不同工作壓力下的試驗驗證了渦街流量計不隨介質(zhì)密度變化的結論，但是并未給出具體試驗數據。本文采用試驗方法，利用正壓法音速?lài)娮鞖怏w流量標準裝置，在不同介質(zhì)密度下對渦街流量計的流量特性進(jìn)行對比研究，得到儀表系數和流量下限隨密度變化曲線(xiàn)和趨勢，并對試驗結果進(jìn)行分析解釋。

    2 渦街流量計工作原理

    如圖1所示，管道中垂直插入一梯形柱狀旋渦發(fā)生體，隨著(zhù)流體流動(dòng)，當管道雷諾數達到一定值時(shí)，在旋渦發(fā)生體兩側會(huì )交替地產(chǎn)生有規則的旋渦，這種旋渦稱(chēng)為卡曼渦街。

    設旋渦發(fā)生頻率為f，旋渦發(fā)生體迎流面寬度為d，表體通徑為D，根據卡曼渦街原理，可知：

    式中：U₁為旋渦發(fā)生體兩側平均流速；U為被測介質(zhì)來(lái)流的平均流速；S_r為斯特勞哈爾數，對一定形狀的旋渦發(fā)生體在一定雷諾數范圍內為常數；m為旋渦發(fā)生體兩側弓形面積與管道橫截面面積之比。

    流體在產(chǎn)生旋渦的同時(shí)還受到一個(gè)垂直方向上力的作用，根據湯姆生定律和庫塔——儒可夫斯基升力定理^[5~6]_，設作用在旋渦發(fā)生體每單位長(cháng)度上的升力為F_L，有：

    式中：c_L為升力系數；ρ為流體密度。

    由于交替地作用在發(fā)生體上升力的頻率就是旋渦的脫落頻率，通過(guò)壓電探頭對F_L變化頻率的檢測，即可得到f，再由式（1）可得體積流量q_v：

    式中：K為渦街流量計的儀表系數。

    從式（3）、（4）可以看出，對于確定的D和d，流體的體積流量q_v與旋渦頻率f成正比，而f只與流速U和旋渦發(fā)生體的幾何參數有關(guān)，而與被測流體的物性和組分無(wú)關(guān)，因此可以得出渦街流量計不受流體溫度、壓力、密度、粘度、組分因素的影響。本文研究在復雜的現場(chǎng)環(huán)境下，工作壓力的增加、介質(zhì)密度的變化對渦街流量計測量產(chǎn)生的影響。

    3 試驗裝置

    3.1 音速?lài)娮旃ぷ髟?/font>

    文丘利噴嘴是個(gè)孔徑逐漸減小的流道，孔徑zui小的部分稱(chēng)為噴嘴的喉部，喉部的后面有孔徑逐漸擴大的流道。當氣體通過(guò)噴嘴時(shí)，喉部的氣體流速將隨著(zhù)節流壓力比減小而增大。當節流壓力比小到一定值時(shí)，喉部流速達到zui大流速——音速。此時(shí)若再減小節流壓力比，流速（流量）將保持音速不變，不再受下游壓力的影響，而只與噴嘴入口處的滯止壓力和溫度有關(guān)，此時(shí)的噴嘴稱(chēng)為音速?lài)娮?，流量方程式?sup>[5]_：

    式中：q_m為流過(guò)噴嘴的質(zhì)量流量；A_*為音速?lài)娮旌聿棵娣e；C為流出系數；C_*為臨界流函數；P₀為音速?lài)娮烊肟谔帨箟毫?；T₀為音速?lài)娮烊肟谔帨箿囟?；R為通用氣體常數；M為氣體千摩爾質(zhì)量。

    從式（5）可以看出，一種喉徑的噴嘴只有一個(gè)臨界流量值，噴嘴入口的滯止壓力和滯止溫度不變時(shí)，通過(guò)噴嘴的流量也不變，正是由于此特性使音速?lài)娮熳鳛闃藴时韽V泛應用于氣體流量標準裝置中。

    3.2 音速?lài)娮鞖怏w流量標準裝置

    音速?lài)娮鞖怏w流量標準裝置按照氣源壓力不同分為正壓法和負壓法兩種。正壓法裝置通過(guò)改變噴嘴入口的滯止壓力改變流過(guò)噴嘴的氣體流量，用較少的噴嘴實(shí)現較寬的流量范圍，而且較高而可變的氣源壓力可以使其工作在正壓（絕壓0.2MPa以上）狀態(tài)下，從而氣體密度高于常壓裝置，具有不同密度（壓力）點(diǎn)上的試驗能力，可用于研究氣體密度變化對于流量?jì)x表性能的影響。

    本文試驗裝置采用正壓法，工作流量范圍為工況2.5～666m³/h，工作壓力范圍為表壓0.1～0.5MPa，裝置結構圖如圖2所示。工作原理是：首先由空壓機將大氣中的空氣送入管道，經(jīng)冷干機除去水氣后打入高壓儲氣罐中，待儲氣罐壓力升高到一定值之后，調節穩壓閥使其下游管道壓力穩定在合適值，經(jīng)穩壓閥調節后進(jìn)入試驗管道的高壓氣體先后流經(jīng)渦街流量計、滯止容器、音速?lài)娮旖M、匯氣管、消音器后，zui終通向大氣。其中，音速?lài)娮旖M由安裝在滯止容器下游的11個(gè)不同喉徑音速?lài)娮觳⒙?lián)而成，通過(guò)控制音速?lài)娮煜掠蔚拈_(kāi)關(guān)閥門(mén)，可以任意選擇音速?lài)娮斓慕M合方式，以達到改變被測儀表流量的目的。通過(guò)對滯止容器上溫度變送器T₁、壓力變送器P₁信號采集，代入公式（5）便可得到通過(guò)音速?lài)娮斓馁|(zhì)量流量，亦即流過(guò)渦街流量計處的質(zhì)量流量，通過(guò)測量渦街流量計處的溫度T和壓力P，可以計算出工作狀態(tài)下空氣密度，進(jìn)而得到實(shí)際體積流量，再根據相同時(shí)間間隔內渦街流量計輸出脈沖的檢測，可zui終實(shí)現對渦街流量計儀表系數等流量特性的研究。

    上述全部工作過(guò)程均由計算機系統實(shí)時(shí)控制和處理。經(jīng)過(guò)分析和測試，試驗裝置度為0.5級。

    4 流量特性試驗研究

    4.1 試驗方案

    在正壓法音速?lài)娮鞖怏w流量標準裝置上，通過(guò)調節滯止壓力來(lái)改變介質(zhì)密度，在4個(gè)不同介質(zhì)密度條件下，分別對50mm口徑渦街流量計進(jìn)行大量的試驗。通過(guò)數據分析，主要從兩方面考察介質(zhì)密度變化對渦街流量計流量特性的影響：1考察渦街流量計儀表系數受密度變化影響程度，驗證卡曼渦街理論；2考察渦街流量計測量下限隨密度改變的變化趨勢，從理論角度給予解釋。

    4.2 試驗數據及分析

    為了保證音速?lài)娮煸诤聿窟_到音速，并結合穩壓閥的調壓范圍，試驗選擇在表壓0.13MPa、0.2MPa、0.3MPa、0.4MPa下進(jìn)行，對應空氣介質(zhì)密度分別為2.774kg/m³、3.619kg/m³、4.782kg/m³、5.987kg/m³。由于高壓儲氣罐的容量有限（12m³），為避免當流量大時(shí)管道內壓力下降迅速，試驗zui大流量點(diǎn)選擇在176m³/h（對應流速為25m/s）；zui小流量點(diǎn)即流量下限正是本文要研究的流量特性之一，由試驗結果而定。試驗嚴格按照國家計量檢定規程^[7]進(jìn)行，在每個(gè)介質(zhì)密度下整個(gè)流量范圍內壓力變化不超過(guò)1KPa，在每個(gè)流量點(diǎn)的每一次檢定過(guò)程中，壓縮空氣溫度變化不超過(guò)0.5℃。

    根據試驗得到的數據，可繪制出如圖3不同空氣密度下渦街儀表系數隨流量變化曲線(xiàn)，并得到渦街流量計的流量特性見(jiàn)表1。

    其中，渦街流量計儀表系數、線(xiàn)性度E_L、不確定度σ_r的公式^[7]_：

    式中：（K_i）_max、（K_i）_min為各流量點(diǎn)系數K_i中zui大值、zui小值；K_ij為第i個(gè)流量點(diǎn)第j次儀表系數值；K_i為第i個(gè)流量點(diǎn)的平均儀表系數。

    從圖3和表1可總結出以下幾點(diǎn)結論：

    （1）不同密度下渦街各點(diǎn)儀表系數隨流量變化曲線(xiàn)K-q_v具有很好的相似性。小流量下K值波動(dòng)較大，在流量點(diǎn)22m³/h處達到峰值，之后K值趨于常數且隨著(zhù)密度的增大穩定性愈好，這是因為，影響渦街儀表系數的斯特勞哈爾數S_r是雷諾數R_e的函數，而R_e的定義為：

    其中μ為動(dòng)力粘度。在流速U相同情況下，ρ變大時(shí)R_e也相應變大，根據S_r-R_e曲線(xiàn)^[5]_，S_r將更加趨于平坦，故K值隨著(zhù)介質(zhì)密度的增大穩定性愈好。

    （2）隨著(zhù)介質(zhì)密度的增大，渦街流量計儀表系數變化很小，zui大相對誤差為：

    驗證了卡曼渦街理論得出的渦街流量計幾乎不受流體密度變化影響的特點(diǎn)，非常適合于氣體流量測量。

    （3）隨著(zhù)介質(zhì)密度的增大，渦街流量計不確定度和線(xiàn)性度基本不變，渦街流量計準確度為1.5級，且不受流體密度變化影響。

    （4）隨著(zhù)介質(zhì)密度的增大，渦街流量計流量下限降低，量程擴大。這是因為，由公式（2）可知，作用在旋渦發(fā)生體上的升力F_L與被測流體的密度ρ和流速U平方成正比。當壓縮空氣密度ρ升高時(shí)，在保證渦街流量計的檢測靈敏度（即升力F_L）不變的情況下，測量流速U會(huì )相應降低，那么渦街流量計的流量下限q_vmin也會(huì )相應降低，上述過(guò)程可表示為下式：

    式中α為常數，可見(jiàn)流量下限q_vmin與相應狀態(tài)下空氣密度平方根的倒數即成正比，這就是渦街流量計流量下限隨介質(zhì)密度增大而降低現象出現的理論分析。結合表1中實(shí)際數據，繪出圖4q^2/1_min−ρ_vmin-曲線(xiàn)：

    由圖4可知，試驗得到的曲線(xiàn)基本符合公式（10）所述的線(xiàn)性關(guān)系，只是在空氣密度為4.782kg/m³點(diǎn)處誤差較大，這是由于音速?lài)娮鞓藴恃b置對于流量點(diǎn)調節的非連續性造成的（在流量點(diǎn)14.8m³/h與9.9m³/h之間無(wú)中間流量點(diǎn)）。

    5 結論

    （1）隨著(zhù)介質(zhì)密度的增大，渦街流量計儀表系數變化很小，zui大相對誤差僅為0.405%，驗證渦街流量計幾乎不受流體密度變化的影響。

    （2）隨著(zhù)介質(zhì)密度的增大，渦街流量計流量下限降低，量程擴大，根據作用在旋渦發(fā)生體上的升力公式對此現象進(jìn)行了理論分析。